Las matemáticas: la mejor manera de encoger un imperio

Mucho antes de Google Maps, los mapas se hacían a través de métodos artesanales, que dependían más del ingenio y el carácter artístico de sus autores que de la exactitud en la forma y el tamaño de un territorio. Esto hacía muy difícil lograr algún rigor en la

representación de las verdaderas distancias y escalas geométricas de diferentes lugares. Por

esta razón, los mapas tenían un papel ambiguo: dependían tanto de su valor artístico como del mensaje que se necesitara compartir, pues, en muchos contextos, no eran más que otra forma de comunicación visual.

Entonces, ¿cómo se llegó a considerar la rigurosidad matemática en la cartografía? Como todo, fue un proceso gradual. El Renacimiento y el auge de los descubrimientos científicos permitieron que cada vez más personas se dedicaran a estudiar problemas científicos de este tipo. Un ejemplo clave es el de los protagonistas de hoy: los Cassini, una influyente familia italo-francesa de astrónomos y cartógrafos que crearon el primer mapa topográfico nacional preciso de Francia.

Como todo avance científico, este proyecto necesitaba el impulso de alguien que lo apoyara,

le diera un propósito y, sobre todo, financiara su desarrollo. Este apoyo vino del rey Luis XIV de Francia, cuyo objetivo era unificar los diversos y variados territorios del país. En aquel momento, Francia se encontraba dividida en múltiples culturas, idiomas y costumbres. Esto, combinado con la falta de conocimiento formal sobre caminos y distancias, hacía que

moverse por el país o tratar de administrarlo fuera una tarea complicada. De este modo, la meta de Cassini no solo fue reconstruir el territorio con precisión matemática, sino también crear una herramienta de gran utilidad para unificar el reino.

Con la solicitud del rey en mente, Cassini implementó un sistema de triangulación

topográfica del territorio, un método antiguo, pero altamente funcional. Este sistema consistía en medir una línea recta en un terreno visible desde dos puntos distintos y luego elegir un tercer punto de referencia. Usando instrumentos como el teodolito, se medían los ángulos de inclinación con respecto a ese tercer punto. Luego, con ecuaciones de trigonometría, como la ley de los senos y la ley de los cosenos, se podían calcular con precisión las distancias entre

los puntos. Este proceso, repetido numerosas veces, permitió medir grandes distancias con excelente exactitud y rigurosidad.

Gracias a este método, Cassini pudo obtener una imagen precisa del territorio francés. Sin embargo, el proyecto fue todo menos sencillo: las dificultades logísticas fueron constantes

durante las más de seis décadas que duró el trabajo. Entre estos desafíos, se incluye un trágico episodio en 1740, cuando uno de los ayudantes de Cassini fue asesinado por los habitantes de la aldea rural de Les Estables, quienes, al ver los extraños instrumentos que transportaba, creyeron que era un mago con la intención de arruinar sus cosechas. A pesar de estos obstáculos, el trabajo continuó y terminó involucrando a cuatro generaciones de la familia Cassini. De todos ellos, los más importantes para este proceso fueron probablemente Cassini III, quien impulsó el proyecto con mayor fuerza, y Cassini IV, quien finalmente entregó el mapa detallado de Francia en 1789.

Después de su entrega, el mapa fue incorporando elementos de utilidad, como los ya

mencionados y necesarios caminos, además de puntos de interés, similar a un mapa moderno. Pero lo más curioso de la finalización de este proyecto fue que Francia resultó ser un 20% más pequeña de lo que se estimaba previamente. Esto significó un golpe simbólico para la grandeza del reino. El rey Luis XVI, quien gobernaba dos generaciones después del monarca que había encargado el mapa, supuestamente respondió:

"Me has quitado más de lo que he ganado en todas mis guerras."

Este gran proyecto de los Cassini es un ejemplo de perseverancia y legado familiar, que dejó una representación del país que no solo concuerda con observaciones satelitales posteriores, sino que también demuestra el poder de las matemáticas en aplicaciones prácticas como esta. Además, es un testimonio de la logística y dedicación en una época en la que el ser humano aún luchaba contra sus limitaciones naturales.

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